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數學運算中求極值之和定最值問題

2019-09-29 14:43:06  來源:中公事業單位考試題庫

【導讀】

中公事業單位為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試!今天為大家帶來數量關系題庫《數學運算中求極值之和定最值問題》。

事業單位的考試中數學運算部分是非常重要的,但是想要準確的完成所有題目就需要大家熟悉歷年的高頻考點如何快速求解,想問問各位考生在學習歷年真題的過程中遇到“題干或問法中出現最大或最小、最多或最少、至多或至少”這樣的題目是如何快速解題呢?今天帶大家一起來探討數學運算中求極值之和定最值問題的解題技巧吧

理論 :幾個數的和是一定,求其中某個數的最大值或最小值的問題。在求解過程中采用逆向求值的思想,若要使某個量大,其余的量盡可能的小。

比如:6個整數的和是48,已知各個整數各不相同,且最大的數是11,則最小的數最小是多少?

解析:這就是最簡單的一道求極值的題目。要求最小數的最小值,則使其他量盡可能的大,又因為各個整數各不相同,那么其余6個數依次11、10、9、8、7、x,和為48,x=3,因此最小數最少為3。接下來通過幾道例題來詳細看一下考試中的具體考題。

1. 求最大(小)量的最大(小)值:讓其他的量盡可能的小(大)

例題:現有21支圓珠筆分給5個小朋友,要求每個小朋友分到的支數不同,問分到圓珠筆最多的小朋友最多可以分到多少支?

解析:要求最大量取最大值,且量各不相同,則使其他量盡可能的小且接近,即為從1開始的差為1的數列,如果根據所分到的圓珠筆從多到少依次排序,依次為x、4、3、2、1,共10支,x=11,則分得最多筆的小朋友最多11支。

2.求最大(小)量的最小(大)值:讓各個量盡可能的接近,且保持大的量仍然大,小的量仍然小

例題:現有21支圓珠筆分給5個小朋友,要求每個小朋友分到的支數不同,問分到圓珠筆最多的小朋友至少可以分到多少支?

解析:要使分得圓珠筆最多的小朋友分得的圓珠筆最少,則要使每個小朋友分到的圓珠筆盡可能的接近,如果根據所分到的圓珠筆從多到少依次排序,求解分得最多的小朋友分到的筆數最小,則其他的小朋友分到的筆數盡可能多,且要繼續保持剛才的排序,那么5個小朋友分到的筆數依次為x、x-1、x-2、x-3、x-4,加和為21支,x=6.2,結合題意應該可知最多的小朋友最少分得7支圓珠筆。

3.求中間某個量的最大(小)值:讓其他的值盡可能小(大),且保持大的量仍然大,小的量仍然小

例題:現有21支圓珠筆分給5個小朋友,要求每個小朋友分到的支數不同,問分到圓珠筆第二多的小朋友最多可以分到多少支?

解析:要使分得圓珠筆第二多的小朋友分得的圓珠筆最多,則要使其他小朋友分到的圓珠筆盡可能的少,如果根據所分到的圓珠筆從多到少依次排序,求解排第二的小朋友分到的筆數最多,則其他的小朋友分到的筆數盡可能少,且要繼續保持剛才的排序,那么5個小朋友分到的筆數依次為x+1、x、3、2、1,加和為21支,x=7,結合題意可知第二多的小朋友最多分得7支圓珠筆。

通過剛才例題的展示,相信大家已經學會了數學運算中求極值之和定最值問題如何快速求解,那希望大家后續繼續學習數量關系其他的高頻考點。

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