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數量關系中的雞兔同籠

2019-09-30 10:04:16  來源:中公事業單位考試題庫

【導讀】

中公事業單位為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試!今天為大家帶來數量關系題庫《數量關系中的雞兔同籠》。

數量關系一直是大多數考生在公考中的大難題,其實數量關系中有一些帶有技巧性的特殊題型,那么今天,老師想帶著大家學習其中的一種雞兔同籠問題,尋求此類題型的快速解決方法。

例1:一個籠子里有雞兔兩種動物,一共有30個頭,82只腳,問有多少只雞?多少只兔?

A、19、11 B、20、10 C、21、9 D、22、8

常規做法:這里我們可以設雞為x只,兔為y只,那么我們知道每一只雞和每一只兔都有一個頭,不同點在于腳的數量,雞有2只腳,兔有4只腳,所以可列方程為x+y=30,2x+4y=82。通過聯立方程可解x=19,y=11。所以雞有19只,兔有11只,答案為A。

中公技巧:這里我們看出雞和兔子的頭數目是一樣的,不同點在于腳的數量,那么我們現在假設籠子里全是雞,那么總共應該有60只腳,但是實際上有82只腳,那多出去的22腳在哪呢?是在兔身上了,那每只兔子比雞多2只腳,一共多22只腳,那么兔子的只數就為22÷2=11只,雞和兔一共有30只,所以雞為19只。

例2:書法大賽的觀眾對5幅作品進行不記名投票。每張選票都可以選擇5幅作品中的任意一副或多福,但只有在選擇不超過2幅作品時才為有效票。5幅作品的得票數(不考慮是否有效)分別為總票數的69%,63%,44%,58%和56%。則本次投票的有效效率最高可能為多少?

A.65% B.70% C.75% D.80%

中公技巧:假設共有100位觀眾,每人可以投票一票及以上,則5幅作品的票數之和為69+63+44+58+56=290幅,那我們就讓無效率盡可能少,所以有效票數我都投2幅,無效票數都投5幅。這時我們發現了兩個主體為有效票和無效票,那么想讓票數有效率最高,屬性為投2幅作品和5幅作品,那我們現在可以用雞兔同籠來做,我們假設所有人都投了2幅作品,那應該總共投票數為200幅,那這時我們發現真實有290幅,多了90幅,90幅來自于投5幅的,5幅與2幅之間差了3幅,那么投5幅作品的人有90÷3=30人,總共有100人,所以投2幅作品的有70人,有效率最高為70%,答案選B。

那我們來總結一下雞兔同籠的題型特征,當題干中出現兩個主體的兩個屬性的指標數和指標總數時,如例1中兩個主體為指雞和兔;兩個屬性是指頭和腳;指標數是指每只雞有1個頭和2只腳、每只兔有1個頭和4只腳;指標總數是指頭和腳的數量和,所以,當我們發現題干中滿足以上特征時,我們就可以用雞兔同籠的思想來解題,而往往這樣的題在我們考試過程中大家可以快速解決!

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